Exercícios de regra de três inversa costumam confundir o aluno que acabou de aprender a versão direta. O raciocínio muda: quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Identificar essa inversão é o primeiro passo, e é justamente onde a maioria dos erros acontece.
Para resolver esses exercícios o aluno precisa identificar se as grandezas são inversamente proporcionais antes de montar a conta. Isso exige leitura cuidadosa do enunciado, algo que muitos alunos pulam. O material inclui 10 situações variadas para treinar tanto o reconhecimento quanto o cálculo.
O Que O Aluno Precisa Saber Antes
Antes de chegar na regra de três inversa, o aluno precisa ter domínio da regra de três simples direta. Sem isso, ele tende a aplicar o mesmo procedimento para os dois casos e chegar em respostas erradas. Vale verificar se ele sabe montar a tabela com os pares de valores e usar a multiplicação cruzada com segurança.
Outro pré-requisito importante é entender o que significa “grandezas inversamente proporcionais” sem confundir com a relação direta. Uma boa pergunta de sondagem: “Se você dobrar o número de trabalhadores, o tempo de trabalho aumenta ou diminui?” Quem responde “aumenta” ainda não internalizou a inversão.
Regra De Três Inversa No 7º Ano: Conceito Rápido
Na regra de três inversa, as grandezas são inversamente proporcionais: quando uma dobra, a outra cai pela metade. O produto entre os pares de valores é sempre constante. Para resolver, você inverte um dos pares antes de fazer a multiplicação cruzada: A₁ × B₁ = A₂ × B₂.
Exemplo: 6 operários constroem uma parede em 8 dias. Quantos dias levam 4 operários? Produto constante: 6 × 8 = 48. Então 4 × x = 48, logo x = 12 dias. Mais operários, menos dias: relação inversa confirmada.
10 Exercícios De Regra De Três Inversa Para O 7º Ano
Em cada exercício, identifique primeiro se as grandezas são inversamente proporcionais antes de montar o cálculo. O gabarito está ao final com as respostas.
1. Se 6 operários constroem uma parede em 8 dias, em quantos dias 4 operários constroem a mesma parede?
Resposta: ___________
2. Um carro percorre certa distância em 3 horas a 80 km/h. Quanto tempo levaria para percorrer a mesma distância a 120 km/h?
Resposta: ___________
3. Cinco torneiras enchem um tanque em 12 horas. Quantas horas levariam apenas 3 torneiras para encher o mesmo tanque?
Resposta: ___________
4. Se 4 funcionários pintam um muro em 9 dias, em quantos dias 6 funcionários pintam o mesmo muro?
Resposta: ___________
5. Uma fazenda tem ração para 120 bois por 30 dias. Se chegarem mais 30 bois (total de 150), quantos dias a ração vai durar?
Resposta: ___________
6. Uma máquina produz peças em 4 horas funcionando em velocidade normal. Quantas horas seriam necessárias se a velocidade caísse pela metade?
Resposta: ___________
7. Oito pedreiros constroem uma casa em 15 dias. Quantos pedreiros são necessários para construir a mesma casa em 10 dias?
Resposta: ___________
8. Um veículo percorre uma distância em 5 horas a 60 km/h. Em quantas horas percorreria a mesma distância a 100 km/h?
Resposta: ___________
9. Uma escola tem merenda para 200 alunos por 15 dias. Se 50 alunos faltarem (ficando 150 no total), quantos dias a merenda vai durar?
Resposta: ___________
10. Se 10 costureiras fazem um lote de camisas em 5 dias, quantos dias levariam 20 costureiras para fazer o mesmo lote?
Resposta: ___________
O Que Diz a BNCC
- EF07MA17: Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, incluindo escalas, divisão proporcional e taxa de variação.
Para Quem Terminar Antes
Quem resolver os 10 exercícios com facilidade pode avançar para problemas que misturam regra de três direta e inversa no mesmo enunciado, sem indicar qual usar. Outra variação útil: pedir ao aluno para criar o próprio enunciado de regra de três inversa com um contexto do cotidiano da turma. Veja também exercícios de razão e proporção para o 7º ano como extensão natural desse conteúdo.
Para quem teve dificuldade, uma boa estratégia é pedir que o aluno justifique verbalmente por que as grandezas são inversas antes de montar qualquer conta. Esse hábito reduz erros de identificação e faz o raciocínio ficar mais sólido antes de avançar para a regra de três composta.
Informações Técnicas
| Campo | Detalhe |
|---|---|
| Matéria | Matemática |
| Nível | 7º Ano do Ensino Fundamental |
| Quantidade | 10 exercícios |
| Alinhamento | BNCC — EF07MA17 |
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Sobre o Autor
Salvina Felix é professora e escritora, com mais de 30 anos de experiência em sala de aula. Atuou na Educação Infantil, no Ensino Fundamental 1 e no Ensino Fundamental 2, sempre desenvolvendo práticas pedagógicas que valorizam a criatividade, a autonomia e a aprendizagem significativa. Criadora do Salvify, plataforma que facilita a elaboração de planos de aula alinhados à BNCC, dedica-se a apoiar educadores e estudantes de Pedagogia em sua jornada formativa. No blog, compartilha conteúdos, reflexões e recursos práticos que tornam o trabalho docente mais leve, eficiente e inspirador.