Razão e proporção estão entre os conteúdos de matemática do 7º ano com mais aplicação no cotidiano. Do cálculo de receita culinária à leitura de mapas, passando por problemas de velocidade e mistura, o aluno vai esbarrar nesse conceito em diversas situações. Esses exercícios de razão e proporção para o 7º ano cobrem exatamente esse leque de contextos.
A dificuldade mais comum está em montar corretamente a proporção antes de resolver. Alunos costumam inverter a ordem dos termos ou esquecer de manter as unidades correspondentes nos lados certos da igualdade.
Os exercícios abaixo vão do mais básico, como simplificar razões e identificar proporções, até problemas contextualizados com escala, receitas e divisão proporcional.
O Que São Razão E Proporção?
Razão é uma comparação entre duas quantidades por divisão. A razão entre a e b é escrita como a:b ou a/b, com b ≠ 0.
Proporção é uma igualdade entre duas razões. Diz-se que a/b = c/d é uma proporção quando o produto dos meios é igual ao produto dos extremos: a × d = b × c. Essa propriedade é chamada de propriedade fundamental das proporções.
Exemplos do cotidiano: a escala de um mapa (1 cm representa 10 km), a relação entre ingredientes de uma receita, a velocidade média de um veículo. Em todos esses casos, a proporção garante que, ao mudar uma das quantidades, a outra muda de forma previsível.
Dominar razão e proporção é pré-requisito para regra de três, porcentagem avançada e grandezas proporcionais, que aparecem no 8º e 9º anos.
O Que Diz A BNCC Sobre Razão E Proporção No 7º Ano
A Base Nacional Comum Curricular orienta o trabalho com razão e proporção no 7º ano por meio destas habilidades:
- EF07MA16 — Reconhecer e representar, de diferentes formas, uma relação de proporcionalidade entre duas grandezas e utilizar essa noção para resolver problemas em contextos variados.
- EF07MA17 — Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas, incluindo escalas, divisão em partes proporcionais e taxa.
As duas habilidades se complementam: a primeira foca no reconhecimento e representação, a segunda na resolução de problemas em contextos reais. Os exercícios abaixo trabalham as duas dimensões.
10 Exercícios De Razão E Proporção Para O 7º Ano Com Gabarito
Abaixo você encontra 10 atividades de razão e proporção para o 7º ano, organizadas do mais simples ao mais elaborado. Para complementar o estudo, veja também os exercícios de porcentagem para o 7º ano, que trabalham um uso direto da proporção.
1. Simplifique a razão 15:25.
Resposta: ___________
2. A razão entre a largura e o comprimento de uma sala é 3:5. Se a largura é 6 m, qual é o comprimento?
Resposta: ___________
3. Determine o valor de x na proporção: 4/6 = x/18
Resposta: ___________
4. Determine o valor de x: x/8 = 15/24
Resposta: ___________
5. Um mapa usa a escala 1:50.000. Uma distância de 3 cm no mapa corresponde a quantos quilômetros na realidade?
Resposta: ___________
6. Uma receita para 8 pessoas usa 400 g de farinha. Quantos gramas são necessários para fazer a mesma receita para 20 pessoas?
Resposta: ___________
7. Verifique se as razões formam proporção: 6/10 e 9/15.
Resposta: ___________
8. Um carro percorre 240 km com 20 litros de combustível. Quantos litros serão necessários para percorrer 360 km?
Resposta: ___________
9. Dois números estão na razão 2:7. A soma deles é 54. Quais são os dois números?
Resposta: ___________
10. Uma turma tem meninos e meninas na razão 3:4. Há 21 meninos. Quantas meninas há na turma?
Resposta: ___________
Dicas Para O Professor
Um ponto crítico no ensino de proporção é mostrar a propriedade fundamental antes de resolver qualquer exercício. Sem entender que a × d = b × c, o aluno tenta resolver por tentativa e erro ou fica perdido na montagem da proporção.
Como aplicar:
- Os exercícios 1 e 7 são bons para abrir a aula, pois não envolvem cálculo pesado e ativam o raciocínio proporcional.
- Os exercícios 5 e 6 funcionam bem em dupla, pois exigem interpretação antes de montar a proporção.
- O exercício 9 conecta razão com divisão em partes proporcionais, antecipando um sub-tópico importante.
- O exercício 10 é excelente para fechar a aula, pois o contexto é familiar e fácil de visualizar.
Habilidades desenvolvidas:
- Simplificação de razões
- Identificação e verificação de proporções
- Resolução de proporções pela propriedade fundamental
- Aplicação de proporção em escalas e situações do cotidiano
Para continuar o trabalho com proporcionalidade, veja as atividades de matemática do 7º ano para imprimir, que incluem exercícios de regra de três e grandezas proporcionais.
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Informações Técnicas
| Campo | Detalhe |
|---|---|
| Matéria | Matemática |
| Nível | 7º Ano do Ensino Fundamental |
| Quantidade | 10 exercícios |
| Alinhamento | BNCC — EF07MA16, EF07MA17 |
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Sobre o Autor
Salvina Felix é professora e escritora, com mais de 30 anos de experiência em sala de aula. Atuou na Educação Infantil, no Ensino Fundamental 1 e no Ensino Fundamental 2, sempre desenvolvendo práticas pedagógicas que valorizam a criatividade, a autonomia e a aprendizagem significativa. Criadora do Salvify, plataforma que facilita a elaboração de planos de aula alinhados à BNCC, dedica-se a apoiar educadores e estudantes de Pedagogia em sua jornada formativa. No blog, compartilha conteúdos, reflexões e recursos práticos que tornam o trabalho docente mais leve, eficiente e inspirador.