Resolver problemas com equações é uma das habilidades centrais do 7º ano de Matemática. Esses exercícios de problemas com equações partem de situações do cotidiano e pedem que o aluno monte a equação antes de resolver. Todos alinhados à BNCC.
A maior dificuldade não é resolver a equação, mas traduzi-la. Muitos alunos travam na hora de transformar o enunciado em expressão algébrica. Por isso, vale treinar esse passo separado: primeiro identificar a incógnita, depois montar a equação.
Os 10 exercícios cobrem situações variadas: idades, preços, geometria, trabalho e proporção. Você pode aplicar como atividade de fixação após ensinar equações ou como avaliação de situações-problema.
O que são problemas com equações do 1º grau?
Um problema com equação é aquele em que você precisa encontrar um valor desconhecido, a incógnita, a partir de informações dadas no enunciado. A equação do 1º grau tem a forma ax + b = c, em que x é a incógnita e a, b, c são números conhecidos.
O processo de resolução tem três etapas: ler o enunciado e identificar o que é desconhecido, representar esse desconhecido por uma letra (geralmente x), e montar a equação com base nas relações descritas no problema.
Para resolver a equação, você usa as propriedades das operações: o que fizer de um lado deve fazer do outro. Isolar a incógnita é o objetivo. Ao final, sempre vale verificar substituindo o valor encontrado na equação original.
Problemas com equações aparecem em situações muito práticas: calcular o preço original de um produto com desconto, descobrir quantas horas alguém trabalhou, encontrar medidas de figuras geométricas. Esse é o tipo de problema que justifica o ensino de álgebra.
O que diz a BNCC sobre equações no 7º ano
A Base Nacional Comum Curricular prevê para o 7º ano habilidades específicas sobre equações do 1º grau:
- EF07MA15: Utilizar propriedades das operações para resolver equações do 1º grau, compreendendo-as como uma forma de determinar valores desconhecidos.
- EF07MA18: Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações do 1º grau, utilizando símbolos literais e avaliando a razoabilidade dos resultados.
Os exercícios atendem as duas habilidades: a resolução técnica (EF07MA15) e a interpretação de situações-problema (EF07MA18).
10 problemas com equações 7º ano com gabarito
Os exercícios estão organizados do enunciado mais simples ao mais elaborado. Se quiser complementar o estudo de equações, veja também os exercícios de equação do 1º grau para o 7º ano.
1. Um número somado a 7 resulta em 15. Qual é esse número?
Resposta: ___________
2. O dobro de um número é igual a 24. Qual é esse número?
Resposta: ___________
3. Ana tem 3 vezes mais figurinhas que Pedro. Juntos, eles têm 48 figurinhas. Quantas figurinhas cada um tem?
Resposta: ___________
4. O preço de um livro, após um desconto de R$ 12,00, ficou R$ 38,00. Qual era o preço original?
Resposta: ___________
5. Um número subtraído de 20 resulta em 7. Qual é esse número?
Resposta: ___________
6. A soma de dois números consecutivos é 45. Quais são esses números?
Resposta: ___________
7. Uma sala tem 6 fileiras com o mesmo número de cadeiras. No total são 42 cadeiras. Quantas cadeiras há em cada fileira?
Resposta: ___________
8. Carlos tem o triplo da idade de João. A soma das idades deles é 32 anos. Quantos anos tem cada um?
Resposta: ___________
9. Um retângulo tem comprimento 3 cm maior que a largura. O perímetro é 26 cm. Quais são as medidas do retângulo?
Resposta: ___________
10. Marcos ganhou R$ 45,00 trabalhando por algumas horas a R$ 9,00 por hora. Por quantas horas ele trabalhou?
Resposta: ___________
Dicas para o Professor
Antes de pedir que o aluno resolva, peça que ele identifique a incógnita e escreva a equação. Muita gente resolve por tentativa e erra na prova quando o número não é intuitivo. A equação é o caminho seguro.
- Peça que o aluno sublinhe a informação principal do enunciado antes de começar.
- Trabalhe a verificação: depois de encontrar o valor de x, substitua na equação e veja se o resultado fecha.
- Para turmas com dificuldade, comece pelos exercícios 1, 2, 4 e 7 antes de passar para os de duas incógnitas dependentes.
- Combine com os exercícios de porcentagem do 7º ano para mostrar como equações aparecem em problemas financeiros.
Habilidades desenvolvidas:
- Tradução de enunciado para equação algébrica
- Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita
- Interpretação e verificação do resultado
- Aplicação de equações em contextos reais (geometria, finanças, proporção)
Continue praticando com mais tópicos do 7º ano: equações com frações, multiplicação de inteiros e razão e proporção. Veja também todas as atividades de matemática do 7º ano.
Informações Técnicas
| Campo | Detalhe |
|---|---|
| Matéria | Matemática |
| Nível | 7º Ano do Ensino Fundamental |
| Quantidade | 10 exercícios |
| Alinhamento | BNCC — EF07MA15, EF07MA18 |
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Sobre o Autor
Salvina Felix é professora e escritora, com mais de 30 anos de experiência em sala de aula. Atuou na Educação Infantil, no Ensino Fundamental 1 e no Ensino Fundamental 2, sempre desenvolvendo práticas pedagógicas que valorizam a criatividade, a autonomia e a aprendizagem significativa. Criadora do Salvify, plataforma que facilita a elaboração de planos de aula alinhados à BNCC, dedica-se a apoiar educadores e estudantes de Pedagogia em sua jornada formativa. No blog, compartilha conteúdos, reflexões e recursos práticos que tornam o trabalho docente mais leve, eficiente e inspirador.