Se você busca exercícios de dízimas periódicas 8º ano com gabarito, esse material cobre os dois pilares do tema: classificação (simples ou composta) e transformação em fração geratriz. São 10 atividades progressivas, prontas para imprimir.
Dízimas periódicas costumam confundir porque o aluno precisa distinguir a parte não periódica do período antes de aplicar qualquer fórmula. Essa distinção aparece em todos os exercícios deste material.
O conteúdo vai de conversões diretas de fração para dízima até a obtenção da fração geratriz de dízimas compostas, com gabarito comentado passo a passo.
O Que São Dízimas Periódicas?
Uma dízima periódica é um número decimal com casas decimais que se repetem infinitamente em ciclos regulares. Por exemplo, 1/3 = 0,333… — o algarismo 3 se repete indefinidamente e forma o período da dízima.
As dízimas periódicas se dividem em dois tipos. A dízima simples tem o período começando logo após a vírgula: 0,333… (período: 3) e 0,272727… (período: 27). A dízima composta tem uma parte não periódica antes do período: 0,1666… (parte não periódica: 1, período: 6).
Todo número racional cujo denominador, na forma irredutível, tem fatores primos além de 2 e 5, gera uma dízima periódica. É o caso de 1/3, 1/6, 1/7, 1/9 e muitas outras frações comuns.
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima, usa-se a propriedade de que multiplicar a dízima por uma potência de 10 adequada permite subtrair e cancelar a parte infinita, isolando a fração equivalente.
O Que Diz a BNCC sobre Dízimas Periódicas no 8º Ano
- EF08MA01 — Comparar e ordenar números reais, representando-os na reta numérica e compreendendo que entre dois números reais sempre há infinitos outros, incluindo representações decimais.
10 Exercícios de Dízimas Periódicas para o 8º Ano
1. Transforme 1/3 em dízima decimal e identifique o período.
Resposta: ___________
2. Transforme 1/6 em dízima decimal e classifique como simples ou composta.
Resposta: ___________
3. Classifique a dízima 0,1272727… como simples ou composta e identifique a parte não periódica e o período.
Resposta: ___________
4. Obtenha a fração geratriz de 0,333…
Resposta: ___________
5. Obtenha a fração geratriz de 0,222…
Resposta: ___________
6. Obtenha a fração geratriz de 0,2727…
Resposta: ___________
7. Obtenha a fração geratriz da dízima composta 0,1666…
Resposta: ___________
8. Obtenha a fração geratriz de 0,8333…
Resposta: ___________
9. Determine se 7/12 gera uma dízima periódica. Se sim, identifique o tipo e o período.
Resposta: ___________
10. A dízima 0,142857142857… tem qual período? Classifique e identifique a fração que a gerou.
Resposta: ___________
Como Usar Esses Exercícios em Sala
Comece pelos exercícios 1 e 2, que pedem só a conversão de fração para dízima. Depois passe para a classificação (exercício 3), antes de trabalhar a fração geratriz. Muitos alunos tentam aplicar a fórmula da geratriz sem classificar a dízima corretamente, o que leva a erros sistemáticos.
Os exercícios 7 e 8 são os mais difíceis: exigem a fórmula da dízima composta. Reserve um tempo para mostrar o raciocínio na lousa antes de deixar os alunos resolverem sozinhos. O exercício 10 é um bônus: a dízima de 1/7 é famosa por ter o maior período possível para um denominador de um algarismo.
Para mais atividades do 8º Ano, veja a lista completa de atividades de Matemática do 8º Ano.
Informações Técnicas
| Matéria | Matemática |
| Nível | 8º Ano — Ensino Fundamental |
| Quantidade | 10 exercícios com gabarito |
| Alinhamento BNCC | EF08MA01 |
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Sobre o Autor
Salvina Felix é professora e escritora, com mais de 30 anos de experiência em sala de aula. Atuou na Educação Infantil, no Ensino Fundamental 1 e no Ensino Fundamental 2, sempre desenvolvendo práticas pedagógicas que valorizam a criatividade, a autonomia e a aprendizagem significativa. Criadora do Salvify, plataforma que facilita a elaboração de planos de aula alinhados à BNCC, dedica-se a apoiar educadores e estudantes de Pedagogia em sua jornada formativa. No blog, compartilha conteúdos, reflexões e recursos práticos que tornam o trabalho docente mais leve, eficiente e inspirador.