Se a sua turma está estudando exercícios de fração geratriz no 8º ano, este material já está pronto para usar. As questões abordam dízimas periódicas simples e compostas, com os dois tipos de período, que são os pontos onde os alunos mais travam.
Você encontra aqui 10 exercícios com gabarito ao final. O conteúdo está alinhado à habilidade EF08MA01 da BNCC e cobre desde as dízimas mais simples até as de período composto, como 0,1333… e 0,1666…
1. Encontre a fração geratriz de 0,333…
Resposta: _______________________________________________
2. Determine a fração geratriz de 0,999…, mostrando o desenvolvimento completo.
Resposta: _______________________________________________
3. Qual é a fração geratriz de 0,121212…?
Resposta: _______________________________________________
4. Encontre a fração geratriz de 1,555…
Resposta: _______________________________________________
5. Calcule a fração geratriz de 0,060606…
Resposta: _______________________________________________
6. Qual é a fração geratriz de 0,2222…?
Resposta: _______________________________________________
7. Escreva como dízima periódica a fração 5/9.
Resposta: _______________________________________________
8. A dízima 0,1333… tem parte não periódica 1 e período 3. Encontre sua fração geratriz.
Resposta: _______________________________________________
9. Qual é a fração geratriz de 0,727272…?
Resposta: _______________________________________________
10. Encontre a fração geratriz de 0,1666… (dízima periódica composta).
Resposta: _______________________________________________
Revisando Fração Geratriz Com os Alunos
A fração geratriz de uma dízima periódica é a fração irredutível que, quando dividida, gera exatamente aquela dízima. Para encontrá-la, chame a dízima de x, multiplique por uma potência de 10 que faça o período “desaparecer” na subtração, e resolva a equação simples que sobra. Para 0,333…, por exemplo: x = 0,333…, então 10x = 3,333…, e subtraindo 10x – x = 3, o que dá 9x = 3, logo x = 1/3.
O ponto que mais gera erro na turma é a dízima periódica composta, aquela que tem uma parte que não se repete antes do período. Em 0,1333…, o 1 não faz parte do período. A estratégia muda: você multiplica por 10 para afastar a parte não periódica, depois multiplica por 100 para capturar o período, e subtrai as duas equações. Mostrar os dois casos lado a lado em aula ajuda bastante.
Uma curiosidade que os alunos geralmente gostam: 0,999… tem fração geratriz igual a 1. Isso parece impossível à primeira vista, mas o cálculo confirma, e discutir esse caso abre uma conversa interessante sobre limites e representação de números. Para mais atividades de números no 8º ano, veja também os exercícios de notação científica e a lista completa de atividades de matemática do 8º ano.
Habilidades Da BNCC Trabalhadas
- EF08MA01 — Compreender os números reais, com ênfase nos irracionais, e representá-los na reta numérica. Essa habilidade inclui reconhecer as dízimas periódicas como números racionais e determinar as frações que as geram.
Informações Técnicas
| Matéria | Matemática |
|---|---|
| Nível | 8º Ano do Ensino Fundamental 2 |
| Quantidade de exercícios | 10 |
| Alinhamento BNCC | EF08MA01 |
| Formato | HTML para colar no WordPress, DOCX editável para impressão |
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Sobre o Autor
Salvina Felix é professora e escritora, com mais de 30 anos de experiência em sala de aula. Atuou na Educação Infantil, no Ensino Fundamental 1 e no Ensino Fundamental 2, sempre desenvolvendo práticas pedagógicas que valorizam a criatividade, a autonomia e a aprendizagem significativa. Criadora do Salvify, plataforma que facilita a elaboração de planos de aula alinhados à BNCC, dedica-se a apoiar educadores e estudantes de Pedagogia em sua jornada formativa. No blog, compartilha conteúdos, reflexões e recursos práticos que tornam o trabalho docente mais leve, eficiente e inspirador.